醉酒者打人是否能立案偵查，取決于打人的后果、情節(jié)等。

1. 醉酒并不是打人者逃避法律責(zé)任的借口。如果醉酒者打人導(dǎo)致受害人輕微傷，可能會受到治安管理處罰，公安機關(guān)可以依法進行調(diào)查處理。這種情況下，雖然不一定構(gòu)成刑事案件，但也會進行相應(yīng)的立案調(diào)查，以確定責(zé)任和給予適當?shù)奶幜P。

2. 若打人造成受害人輕傷及以上的傷害程度，就構(gòu)成了刑事案件。公安機關(guān)會立案偵查，追究打人者的刑事責(zé)任。通過現(xiàn)場勘查、詢問證人、被害人陳述、犯罪嫌疑人供述和辯解等一系列的偵查手段，收集證據(jù)，查明案件事實。

3. 除了傷害程度，打人的情節(jié)也會影響是否立案偵查。比如，在公共場合公然打人，或者是對未成年人、老年人、殘疾人等特殊群體實施毆打，即使傷害程度未達到輕傷標準，也可能因為情節(jié)惡劣而被立案偵查。

4. 還要考慮打人的動機和背景。如果是有預(yù)謀的、惡意的攻擊行為，或者與其他違法犯罪活動相關(guān)聯(lián)，那么立案偵查的可能性也會增加。

總之，醉酒者打人能否立案偵查，不能一概而論，需要綜合多方面的因素進行判斷。法律會根據(jù)具體的事實和證據(jù)，來決定是否對打人者采取立案偵查等法律措施，以保障公民的合法權(quán)益和社會的公共秩序。

《中華人民共和國刑法》 第二百三十四條

故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規(guī)定的，依照規(guī)定。